第３２問　「ちょっとしたクイズ」その１６

　今回はまず、説明から。

～例題１～

　鶴と亀が合わせて10匹います。鶴の足と亀の足を合わせると34本あります。

　鶴と亀はそれぞれ何匹ですか？

　なお、鶴の足は２本、亀の足は４本とします。

　鶴の数をｘ、亀の数をｙとして連立方程式を立ててもいいのですが、ここは小学算数でいきましょう。

　『面積図』を使います。

　こんな感じですね。方程式を解くより早くできます。

　それでは、次の例題。

～例題２～

　亀の足とヒトデの腕が合わせて31本あります。亀は何匹ですか？

　ただし、亀の足は４本、ヒトデの腕は５本とします。

　さて、条件が足りないような気がしますが、ちゃんと解けます。

　ヒトデの腕は５本ですから、ヒトデの腕の合計は必ず５の倍数になります。そして亀の足は４本なので、亀の足の合計は必ず４の倍数です。

　これを踏まえると、和が31になる組み合わせは『15＋16』しかありません。

　ちなみにちゃんと計算を書くなら次のようになります。

　　３１÷５=６・・・１

　　５×５＝２５　（３１－２５）÷４＝１・・・２

　　５×４＝２０　（３１－２０）÷４＝２・・・３

　　５×３＝１５　（３１－１５）÷４＝４

　　５×２＝１０　（３１－１０）÷４＝５・・・１

　　５×１＝５　　（３１－５）÷４＝６・・・２

　ただ、亀の足とヒトデの腕の合計は奇数なので、ヒトデの数は必ず奇数になります。

　それに気づけば５と３と１で確かめれば十分ですね。

　という訳で、正解は「亀は４匹、ヒトデは３匹」となります。

　では、いよいよ問題です。

　　　＊　＊　＊

　ヒトデとタコとイカが合わせて10匹います。ヒトデとタコとイカの腕の数を足すと87本でした。

　ヒトデ、タコ、イカは何匹ずついますか？

　※ヒトデの腕は５本、タコの腕は８本、イカの腕は10本とします。