第３１問　「ちょっとしたクイズ」その１５・解答

　まずは問題のおさらいから。

　Ａ～Ｅの５人が100m競争を５回しました。

　・Ａは５回中４回Ｂに勝ちました。

　・Ｂは５回中４回Ｃに勝ちました。

　・Ｃは５回中４回Ｄに勝ちました。

　・Ｄは５回中４回Ｅに勝ちました。

　・Ｅは５回中４回Ａに勝ちました。

　では、Ｂが５位だったときの１位は誰でしょう？

　ただし、どの回も同着（２人以上が同じ順位になること）はないものとします。

　何となくはわかる、でも論理的にとなると……という問題ですね。

　何でそうなるの？と聞かれてはたして説明できるのか。

　という訳で、解説です。

　問題の条件から、５回中４回は誰かに勝ってますから「ビリになるのは５人とも１回以下」となります。

　すると、レースは５回ですから、「全員１回ずつビリになる」ということになりますね。

　問題は「Ｂがビリになったとき」を聞いていますので、この場合に注目しましょう。

　「〇は△に５回中４回勝ちました」という条件から、「〇が△に勝った」という条件は、自分がビリでないときにすべて適用されなければいけません。

　よってＢ以外のＡ、Ｃ、Ｄ、Ｅの条件である

　・ＡはＢに勝った

　・ＣはＤに勝った

　・ＤはＥに勝った

　・ＥはＡに勝った

はすべて満たさなければならないので、「Ｃ＞Ｄ＞Ｅ＞Ａ＞Ｂ」。

　よって、問題の答えは

　　　　　Ｂがビリの時の１位はＣ

となります。

　仮に「Ｃがビリのとき」を考えた場合、条件を１つずつスライドさせただけなので、結果も１つずつスライドさせればいいことになります。

　つまり、ＢをＣに、ＣをＤに、ＤをＥに、ＥをＡに、ＡをＢにそれぞれスライドすればいいので、「Ｄ＞Ｅ＞Ａ＞Ｂ＞Ｃ」となりますね。

　他の場合も同様です。