第９５問　「ちょっとしたクイズ」その５０・解答

　まずは、問題のおさらいから。

　　　＊　＊　＊

　あるマンションに住んでいる世帯を調べたところ、次のようになりました。

　①世帯人数

　　２人……５世帯　３人……13世帯　４人……10世帯

　　５人以上…５世帯

　②内訳

　　成人（20歳以上）……78人　未成年（20歳未満）……39人

　③その他

　　運転免許を持っている人は合計71人であり、そのうち未成年は16人である。

≪問題１≫

　調べたところ、７人以上の世帯はありませんでした。６人世帯はいくつありましたか。

≪問題２≫

　運転免許を持っていない成人は何人いますか。

≪問題３≫

　調査の一週間後、ある一家がこのマンションに引っ越してきました。ともに25歳の若い夫婦と赤ちゃんの３人家族です。

　これにより、運転免許を持っている人の割合はマンション全体の人数の60％になり、免許を持っていない未成年は全体の人数の20％になっていました。

　運転免許を保有している成人は、成人の何％になりましたか。

　ただし、元々の住人でこの一週間の間に引っ越していった世帯は無く、新たに免許を取った人もいなかったものとします。

　　　＊　＊　＊

　さて、まずは≪問題１≫です。

　マンションに住んでいる人の人数は『②内訳』の成人と未成年を足せばいいので

　　　78＋39＝117（人）

　次に、『①世帯人数』から、２人世帯から４人世帯の人数の合計を求めると

　　　２×５＋３×13＋４×10＝89（人）

　これより、５人以上の世帯の人数は

　　　117－89＝28（人）

　５世帯で、７人以上の世帯は無いことから、５人か６人世帯なので

　　　28＝５×５＋３

　より、３つに１ずつ加算すればいいので、５人世帯が２つ、６人世帯が３つとなります。

　よって答えは『３つ』です。

　次に≪問題２≫です。

　未成年で免許を持っている人が16人なので、ベン図を描くと次のようになります。

　

　「成人で免許を持っている人」は図の２つの円が重なったところ、緑の部分なので

　　　71－16＝55（人）

　すると、「成人で免許を持っていない人」は

　　　78－55＝23（人）

　より、答えは『23人』となります。

　整理すると次のようになります。

　

　最後に、≪問題３≫です。

　若夫婦と赤ちゃんの３人家族が引っ越してきたので、マンションの住人は

　　　117＋３＝120（人）

　「免許を持っている人」は全体の60％なので

　　　120×0.6＝72（人）

　「免許を持っていない未成年」は全体の20％なので

　　　120×0.2＝24（人）

　免許を持っている人が１人増え、免許を持っていない未成年が１人増えました。

　免許を持っていない未成年は赤ちゃんのことですから、夫婦は片方だけが免許を持っていることがわかります。

　つまり「免許を持っている成人」「免許を持っていない成人」が１人ずつ増えたことになりますね。

　よって次の通り。

　

　よって、「成人」は80人でそのうち「免許を持っている成人」が56人ですから

　　　56÷80×100＝70

　これより答えは『70％』となります。