第９０問　「ＭＭクイズ」その７・解答

　それでは、まずは問題のおさらいから。

　出題者が「赤・青・黄・緑・橙・白・紫・桃」の８色から異なる４色を選び、並べました。

　次の図の①～⑤の結果から、正解の並べ方を答えてください。

　　★：色も場所も合っている

　　☆：色は合っているが場所は違っている

　　　＊　＊　＊

　まずは色の確定から行きましょう。

　①②④には「赤・白」がすべて入っており、残りの色は、「①黄紫」「②緑桃」「③橙青」とバラバラになっています。

　よって、「赤と白がともに入る」と仮定すると、残りの６色はすべて入らないことになり、矛盾します。

　また、「赤と白が共に入らない」と仮定すると、残りの６色はすべて入ることになり、これも矛盾します。

　よって「赤と白のいずれか一方が入る」ことが確定します。

　このことから、①「黄と紫」から１つ、②「緑と桃から１つ」④「青と橙から１つ」ということが分かり、①②より「①の★は赤ではない」ことも分かります。

　すると③より「緑と橙から１つ」であることがわかりますから、

　　「赤と白から１つ」「黄と紫から１つ」で残りは「緑・青」か「桃・橙」

ということになります。

　ここで⑤を見ます。

　「緑・青」だとすると、黄と桃が入らないので紫が入ることになり、

　　「赤か白」と「紫・緑・青」

　「桃・橙」だとすると、緑と青が入らないので黄が入ることになり、

　　「赤か白」と「黄・桃・橙」

となります。

　ここで「黄・桃・橙」のときを考えます。

　①の★を黄とすると、③の「黄・橙」は『☆☆』になるので矛盾します。

　すると、①の★は赤ではないので「白・黄・桃・橙」となり、「３＝白」となります。

　ここから③の★は橙、⑤の★は黄ということになるので「２＝橙」「１＝黄」となり、「４＝桃」となりますが、このとき②は『★☆』となり矛盾します。

　よって「紫・緑・青」で確定します。

　①の★が紫とすると、「４＝紫」ですから、⑤の★は青ではないので「２＝緑」。

　すると、残りは１か３ですから、④の★は白となるので「３＝白」。

　このとき①が『★★』となり矛盾します。

　ゆえに①の★は紫ではなく赤でもないので白になり「白・紫・緑・青」で確定します。

　①より「３＝白」、③より「１＝緑」、④⑤より「４＝青」となるので、「２＝紫」。

　これは②も満たします。

　以上より、答えは

　　　『１＝緑・２＝紫・３＝白・４＝青』

となります。