第８８問　「ちょっとしたクイズ」その４７・解答

　まずは問題のおさらいから。

　太郎君は父、母、妹の４人家族です。

　父は母より４歳年上で、現在の両親の年齢の和は80歳。太郎君と妹の年の差は８歳で、兄妹の年齢の和は24歳です。

≪問題１≫

　父と母の年齢の和が兄妹の年齢の和の３倍になるのは何年後でしょう？

≪問題２≫

　父と母の年齢の和が太郎君の年齢の３倍になるのは何年後でしょう？

≪問題３≫

　父の年齢が兄妹の年齢の和の３倍だったのは何年前でしょう？

　　　＊　＊　＊

　それでは問題１です。

　線分図で表すと次のようになります。

　緑は父母、兄妹の加齢分ですが、長さは同じですから「青－赤」がオレンジ２個分になります。

　よって

　　　(80－24)÷２＝28

　これが「赤＋緑」と同じなので

　　　28－24＝４

　これは、兄妹二人の加齢分ですから

　　　４÷２＝２

　よって問題１の答えは、

　　『２年後』

となります。

　次に、問題２です。

　妹の現在の年齢を求めると

　　　(24－８)÷２＝８

より８歳ですから、太郎君の現在の年齢は

　　　８＋８＝16

となります。

　これを元に図を描くと次の通り。

　しかし、父母の加齢分は太郎君の加齢分の２倍になっているので、このままではオレンジ１個分がわかりませんね。

　よって、緑を合わせるために次のようにします。

　すると、「青－赤２つ」がオレンジ１個分とわかるので

　　　　80－16×２＝48

　これが「赤＋緑」ですから

　　　　48－16＝32

　よって問題２の答えは、

　　『32年後』

となります。

　次に、問題３です。まず父の現在の年齢を求めます。

　　　　(80－４)÷２＋４＝42

　より42歳。

　これを元に線分図を書くと、次のようになります。

　今度は『何年前か』という問題ですので、少し難しいですね。

　さて、『父』と『兄妹』では、「緑」の部分の数が違いますから、このままでは計算できませんね。

　よって「緑」を合わせるために、次のようにします。

　すると、「青２つ－赤」がオレンジ５個とわかるので

　　　(42×２－24)÷５＝12

　これが「赤－緑２つ」と同じですから

　　　(24－12)÷２＝６

　よって、問題３の答えは、

　　『６年前』

となります。