第８２問　「ＭＭクイズ」その５・解答

　それでは、まずは問題のおさらいから。

　出題者が「赤・青・黄・緑・橙・白・紫・桃」の８色から異なる４色を選び、並べました。

　次の図の①～④の結果から、正解の並べ方を答えてください。

　　★：色も場所も合っている

　　☆：色は合っているが場所は違っている

　　　＊　＊　＊

　まずは色の確定から行きましょう。

　①より「橙・桃・紫・白」から１つ、「赤・青・黄・緑から３つ」ということが分かります。

　ここで「橙が使われている」と仮定すると、②より「青・黄・緑から１つ」となり、「赤・青・黄・緑から３つ」であることに矛盾します。

　よって橙は使わないので、①から「桃・紫・白から１つ」、②から「緑・黄・青から２つ」となり、「赤を使う」ことが確定します。

　すると③より「緑・青から１つ」となり、「黄を使う」ことが確定します。

　そして④より「青か白のどちらか一方が入る」ことが分かります。

　ここで、「青を使う」と仮定すると、①の★は「桃か紫」となり、②は「黄・青」③は「青・赤」が「★☆」に該当することになります。

　②の★が黄と仮定すると「３＝黄」で、③の★は赤になるので「４＝赤」。

　④の★も黄なので青は１に入らなくなり、すると１に入れられる色が無くなるので矛盾。

　②の★が青と仮定すると「４＝青」で、③の★は赤になるので「４＝赤」。

　これらは同時に起こり得ないので、矛盾。

　よって青は使わないので「白を使う」ことが確定し、同時に「緑を使う」ことも確定します。

　つまり、「赤・黄・白・緑」。

　①の★は白より「４＝白」。

　④より黄は３に入らないから、②の★は緑となり、「２＝緑」。

　よって「１＝黄・３＝赤」となり、並びは「黄・緑・赤・白」。

　これは①～④をすべて満たす。

　以上より、

　　　『１＝黄・２＝緑・３＝赤・４＝白』

となります。