第７１問　「ＭＭクイズ」その３・解答

　まずは、問題のおさらいから。

　出題者が「赤・青・黄・緑・橙・白・紫」の７色から異なる４色を選び、並べました。

　次の図の①～⑤の結果から、正解の並べ方を答えてください。

　　　＊　＊　＊

　それでは、解説です。

　☆が多く、共通の色が多い④⑤に注目します。

　④⑤において共通の『赤・青・橙』が３つとも使われると仮定すると、紫と白は使われないので、③より使用する色は『赤・青・橙・黄』となります。

　このとき①③から、④の★は「橙」と確定し、「３＝橙」。

　すると②～④より「４＝青」で⑤の★は「青」。すると「１＝赤」「２＝黄」となりますが、これは③と矛盾します。

　

　よって『赤・青・橙』が３色とも使われることはないため１色はハズレとなり、『紫・白』は使われることが確定します。

●確定事項

　・『紫・白』を使う

　・『赤・青・橙』から２つ使う

　・『緑・黄』は使わない

　①において、緑と黄は使わないので、『赤』を使うことが確定します。

　③において、青は使わないことが確定するので、『橙』を使うことが確定します。

●決定事項

　使う４色は『紫・白・赤・橙』

　次に、場所に注目します。

　①～③から分かることは次の通り。

　これと⑤を照らし合わせると、⑤の「★」は『赤』か『橙』です。

１．⑤の「★」が赤のとき（２＝赤）

　１と３は『紫か橙』となります。

　しかし④の「★」は『紫か橙』なので、「★★☆」か「☆☆☆」になるので矛盾。

２．⑤の「★」が橙のとき（１＝橙）</span>

　表より「３＝紫」となり、④の★は「橙でも紫でもない」ということになるので、④の★は「赤」

　よって、左から順に『橙・白・紫・赤』

　矛盾も出ないのでこれが答え。

　以上より、答えは

　　　『１＝橙・２＝白・３＝紫・４＝赤』

となります。

　　　＊　＊　＊

　①から順番に考えると時間がかかるのですが、先に④⑤に注目すると実は色の確定が早いんですね。

　どこから考えるかでだいぶん手間が変わってきます。

　なお、『赤・青・橙が３つとも使われることは無い』ということを表で確認することもできます。

　割烹の方に寄せられた別解です。

　④⑤において共通の『赤・青・橙』が３つとも使われると仮定すると、紫と白は使われないので、③より使用する色は『赤・青・橙・黄』となる。

　ここまでは同じ。

　『赤・青・橙・黄』に注目して、入る可能性がある場所とない場所を一覧にすると、次のようになります。

　ここで『２＝青』と仮定すると、『４＝赤』となります。

　すると④は「★★☆」となり、矛盾。

　次に『４＝青』と仮定すると『２＝赤』となり、今度は⑤が「★★☆」となり、矛盾。

　よって『赤・青・橙』を３つとも使うことはない、とわかります。