第７０問 「ちょっとしたクイズ」その３８
今回は「方陣算」というものです。
しかし小学算数っていろいろありますねー。
方陣算とは、おはじきなどを正方形に並べていく問題のことです。
まずは、次の例題を考えてみましょう。
～例題～
白と黒の碁石を交互に使って、図のように正方形を作りました。
一番外側の正方形は、１辺に碁石が10個並んでいます。
① 碁石は全部で何個ありますか？
② 白い碁石と黒い碁石は何個ずつありますか？
まず①。外側の正方形は、１辺に碁石が10個並んでいるので、全部で
（10の２乗）＝100（個）
次に②。
このうち、
白い碁石の正方形の１辺は２個・６個・10個
黒い碁石の正方形の１辺は４個・８個
なので、まずは黒い碁石を先に数えます。
１辺が４個なので、
４×４＝16（個）
……とやると不正解。
角が重複していますから、正しくは
(４－１)×４＝12（個）
１辺が８個の場合は
(８－１)×４＝28（個）
よって、黒い碁石の数は
12＋28＝40（個）
白い碁石の数は
100－40＝60（個）
となります。
白い碁石の数を直接数えてもいいですが、全体の個数を出す方が早いですから引いた方が楽ですね。
それでは問題！
＊ ＊ ＊
赤・黄・緑・青の４色に色分けしてある紙のマス目に、図のように正の整数を１から300まで書きました。
【問題１】
赤の数字・黄の数字・緑の数字・青の数字はそれぞれ何個ずつありますか。
【問題２】
このマス目から次のような正方形Ａを切り取りました。
Ａに書かれている数字の合計が「７９６」のとき、青の数字はいくつでしょう？
【問題３】
もう１つ、このマス目から次のような正方形Ｂを切り取りました。
Ａの数字の合計からＢの数字の合計を引くと「１６０」になりました。
黄色の数字はいくつでしょう？
