第５４問　「ちょっとしたクイズ」その２７

　まずは例題からいきましょう。✧(-0_0-)b

～例題～

　８時と９時の間で、長針と短針が重なる時刻は何時何分ですか。

　勿論「８時ｘ分とすると……」と１次方程式で解くこともできますが、ここは小学算数で行きましょう。

　長針は１分間で6°進み、短針は１分間で0.5°進みます。

　つまり、１分間で

　　 6－0.5=5.5

　すなわち5.5°、長針と短針はその差を縮めることができる訳です。

　８時の場合、長針は短針より240°後方にいますから

　よって差が０になる、つまり長針と短針がピタリと重なるのは『８時43と7/11分』ということになります。

　

　それでは問題です。

　　　＊　＊　＊

　加瀬さんは算数の問題が３問載っているプリントを、時間を計って解くことにしました。

　壁時計がちょうど５時を指したところから開始しました。

　しかし15分後、お母さんが

「あら、この時計は正しい時間より4分進んでいるわよ」

と言って壁時計の針を正しい時刻に直しました。

　その後、問題プリントをすべて解き終わって再び壁時計を見ると、ちょうど長針と短針がピタリと重なっていました。

問１

　加瀬さんが問題プリントをすべて解き終わるまでにかかった時間は何分間でしょう？

問２

　加瀬さんがプリントの１問目を解き終わったとき、時計の長針と短針のなす角度の小さい方が117°になっていました。

　このとき、加瀬さんが問題を解き始めてから何分経っていたでしょう？

問３

　加瀬さんがプリントの２問目を解き終わったとき、時計の長針と短針のなす角度の小さい方がちょうど40°になっていました。

　このとき、加瀬さんが問題を解き始めてから何分経っていたでしょう？

　

　※お母さんが針を直すのにかかった時間は考えないものとします。

　※問題プリントは１時間以内に終わったものとします。