第５０問　「ちょっとしたクイズ」その２５・解答

　それでは、問題のおさらいから。

　赤いおもりと青いおもりと緑のおもりが３個ずつ、合計９個あります。

　これらのうち、次のようにシーソーに載せると、いずれもちょうどつりあいました。

　ただし、シーソーの板の重さは考えないものとします。

　では、赤いおもりと青いおもりと緑のおもりを１個ずつ左側に乗せたとき、右側にはどのようにおもりを載せればちょうどつりあいますか？

　考えられる組み合わせを、すべて答えなさい。

～注意点～

　※色が同じおもりは、すべて同じ重さです。

　※右側は20cmの場所におもりをすべて積みます。板の途中に置いたりしてはいけません。

　※おもりを半分に割ったりしてはいけません。

　まず、最初の図から

　　（赤いおもり２個）×３＝（青いおもり１個）×２

となりますので、

　　（赤いおもり２個）：（青いおもり１個）＝２：３

が成り立ちます。

　反比例なので、おもりの重さの比は逆になるんですね。

　よって、「赤いおもり」＝「１」とすると、「青いおもり」＝「３」となります。

　そうすると、２番目の図では左側は「赤いおもり４個」載せていることと同じになりますから、

　　（赤いおもり４個）：（緑のおもり３個）＝２：３

が成り立ちます。

　よって、左側の重さ「４」に対し、右側は重さ「６」になりますから、「緑のおもり」＝「２」となります。

　さて、問題の図を見てみましょう。

　赤と青と緑が１つずつなので、その重さは「６」。

　とすると、右側の重さは「９」にすればよい訳です。

　ここで、注意点が。

　　『赤いおもりと青いおもりと緑のおもりが３個ずつ、合計９個あります。』

と問題文の冒頭にあるので、使えるおもりはあと２個ずつです。

　これらの重さの合計は

　　（１＋２＋３）×２＝１２

　なので、重さ「３」を除けばよいですね。

　すると、「１＋２」「３」のいずれかなので、除くおもりは『赤いおもり１個・緑のおもり１個』か、または『青いおもり１個』となります。

　よって、答えは

　　『赤いおもりが１個、青いおもりが２個、緑のおもりが１個』

と

　　『赤いおもりが２個、青いおもりが１個、緑のおもりが２個』

の２通りになります。