第４８問　「ちょっとしたクイズ」その２４

　まず説明からいきましょう。

　確率とは！ d(-0_0-)✧

　

　はい、これです。

　必ず起こる場合は「確率１」、絶対起こらない場合は「確率０」となります。

　例えば、天気予報で使われる『降水確率』。

　大雑把に説明しますと（というより私も大雑把にしか理解していないのだが）

　　（全部の場合の数）＝（過去の同じような気圧配置、雲量の日数）

　　（Ａの場合の数）＝（雨が降った日数）

となっています。

　つまり、同じ気象条件の日が仮に100日間あり、そのうち50日間は雨が降ったとすると、『降水確率50％』となるわけです。確率1/2ですね。

　さて、今回は日常的によく使う『じゃんけん』で考えてみましょう。

　……いや、大人はもうあんまりやらないかな？ (￣～￣;)

～例題１～

　ＡさんとＢさんの２人で１回じゃんけんをしたとき、あいこの確率はいくつですか。

　　　＊　＊　＊

　ＡさんとＢさんのすべての手の出し方を考えてみると、次のようになります。

　

　全部で９通りあり、そのうちあいこは３通りなので、求める確率は

　　　3/9=1/3

となりますね。

　まともに数え上げるとこうなりますが、実際には計算で出せます。

　まず、「全部の場合の数」は、「Ａさんの手の出し方は３通り、Ｂさんの手の出し方も３通り」であることから

　　　３×３＝９(通り)

　そしてあいこは、「二人ともグー」「二人ともチョキ」「二人ともパー」の３通りなので

　　　3/9＝1/3

とできるのです。

　それでは、次にいってみましょう。

～例題２～

　ＡさんとＢさんとＣさんの３人で１回じゃんけんをしたとき、あいこの確率はいくつですか。

　　　＊　＊　＊

　さて、全部の手の出し方はもう書き出さなくても分かりますね。

　　　３×３×３＝27(通り)

　では、あいこは？

　今度は「３人ともグー」「３人ともチョキ」「３人ともパー」の他に「３人がグーとチョキとパーをそれぞれ出す」もあるんですね。

　

　つまり、あいこになる手の出し方は

　　　３＋６＝９(通り)

　よって３人でじゃんけんをしたときのあいこの確率は、

　　　9/27=1/3

となります。

　ただ、人数が増えるとあいこになる確率が高くなりますよね。１発で決まる方が珍しい。

　ですので、逆に「勝負が決まる場合」を考える方がラクになります。

　３人じゃんけんですと、「１人勝つ」「２人勝つ」の２パターンあり、

　●１人勝つ

　　・「誰が勝つか」：Ａ・Ｂ・Ｃの３通り

　　・「勝ち方」：グー・チョキ・パーの３通り

　●２人勝つ→１人負ける

　　・「誰が負けるか」：Ａ・Ｂ・Ｃの３通り

　　・「負け方」：グー・チョキ・パーの３通り

となります。ですので、

　　　３×３×２＝18(通り)

　すると、あいこの手の出し方は

　　　27－18＝９(通り)

となりますね。

　確率なので、もう少し計算をうまくやりますと

　

　こんな感じです。

　それでは、問題！ ＼(￣▽￣*)

　　　◇　◇　◇

　ＡさんとＢさんとＣさんとＤさんの４人でじゃんけんを１回するとき、あいこになる確率はいくつですか。