ピタゴラス音律

「ドレミファソラシド」って音階は、ギリシャの数学者・ピタゴラスがつくった（発見した）って知ってた？

そのきっかけというのが、鍛冶屋さんがトンカントンカンと鎚打つ響きから、「はたっ、あの音とあの音は調和してるぞっ！」とひらめいたことからはじまるんだ。

それは、今で言う「ド」と「ソ」の、むずかしく言えばオクターブの２／３という周波数比の二音だったわけ。

さらに、そのドからソまで上げたのと同じ差分（純正完全５度という）を、今度は「ソ基準」でコマを進めてみた。

すると、オクターブまたぎの「レ」の音が求められる。

「ド」→「ソ」＝「ソ」→「レ」なわけ。

次に「レ基準」から等距離を進めば「ラ」、「ラ基準」に進んで「ミ」・・・そして「シ」が得られるわけ。

さて、この方法を取ると、反対方向にも下れそうだ。

スタート地点のドから逆向きに等距離をさかのぼる（つまり純正５度だけ下げる）。

すると、最後の「ファ」の音が得られる。

この７つの音を、１オクターブ内にコンプリートする。

音の高さを背の順に整頓すると、「ドレミファソラシド」になる、というわけさ。

さらに前後に５度（半音階七つ分）ずつ進んでいくと、黒鍵の音（シャープとフラット）も得られるよ。

ちなみに、ピタゴラスの時代、数学と音楽は同じカテゴリーだったんだ。

空間を分割するのが幾何数学で、時間を分割するのが音楽だからだよ。